На сторонах АВ, ВС и АС равностороннего треугольника Авс взяты соотвоественно точкиD, E, F , так что AD=BE=CF . Каков вид треугольника DEF? Докажите.
AD=BE=CF, AB=BC=AC по условию, след-но AE=BF=CD
AD=BE=FC, AE=BF=CD, угол A= углу В = углу С (тр. ABC равностор.)
Значит тр. AED=EBF = угол DFC (по первому признаку)
Тогда DE=EF=FD, а след-но DEF - равносторонний