Решить уравнение: cos4x-cos2x=0

Question

Решить уравнение: cos4x-cos2x=0

Answer 1

cos(4x)-cos(2x)=0

cos^2(2x)-sin^2(2x)-cos(2x)=0

cos^2(2x)-(1-cos^2(2x))-cos(2x)=0

2cos^2(2x)-cos(2x)-1=0

t=cos(2x)

2t^2-t-1=0

D=9

t1=1, t2=-1/2

cos(2x)=1                                                      cos(2x)=-1/2

2x=2pi*n                                                       2x=+-2pi/3+2pi*k  

x=pi*n, n принадлежит Z                               x=+-pi/3+pi*k, k принадлежит Z

Answer 2

попробуй так:)))

cos^2(2x)-sin^2(2x)-cos2x=0
2cos^2(2x)-cos2x-1=0
обозначаем cos2x=y 
2y^2-y-1=0
y=1 
y=-1/2
cos2x=1 x=пk
cos2x=-1/2 x=п/3+пk