Как определить тормозной путь автомобиля, если известна скорость это 45 км/ч и масса...

Question

Как определить тормозной путь автомобиля, если известна скорость это 45 км/ч и масса автомобиля 1500 кг. Дорога асфальт.

Comments

Про массу автомобиля в первом приближении можно забыть. Из таблиц взять коэффициент трения резины об асфальт. Коэффициенты разные, для оценки взять любой

Answer 1

Если считать, что в подшипниках колес трение отсутствует, то работа, совершенная силами трения шин об асфальт будет равна кинетической энергии автомобиля в начале тормозного пути. Кинетическая энергия КЭ = (M*V^2)/2.   Работа А = S*Fтр.   Fтр = k*N, здесь k –коэффициент трения шин об асфальт, N- реакция опоры (дороги). Если принять, что машина движется по горизонтальному участку то N = M*g, здесь М – масса авто, g - ускорение свободного падения.  Таким образом, (M*V^2)/2 = S*k*M*g.  Отсюда S = (M*V^2)/2*k*M*g = V^2/2*k*g.   V=45000/3600 = 12,5 м/с. Тогда S = 156,25/k *2*9,81 = 7,9638…/k     метров.

Comments

И лишь предположив, что торможение происходит с заблокированными колесами можно однозначно решить данную задачу.

---

И еще одно замечание. Не будь сил трения шин об асфальт, то машина вообще не могла бы ни разогнаться ни затормозить. Так что силы трения обязательно совершают работу и при разгоне и при торможении.

---

Нет, ошибки нет. В реальности при торможении работу по остановке машины осуществляют и силы трения в подшипниках и силы трения шин об асфальт, и сила сопротивления воздуха. Не будь этих сил, то машина вообще бы не остановилась. Максимальными из этих сил являются силы трения шин об асфальт и именно эти силы, совершая работу, в наибольшей степени тормозят машину.

---

" Не будь сил трения шин об асфальт, то машина вообще не могла бы ни разогнаться ни затормозить. " Совершенно верно.
"Так что силы трения обязательно совершают работу и при разгоне и при торможении." Совершенно не верно. Если колеса не буксуют, скорость точки колеса, к которой приложена сила трения, равна нулю и работа силы трения равна нулю. Утверждение, что автомобиль приобретает кинэнергию при разгоне за счет работы силы трения об асфальт - распротраненная ошибка.

---

Представим такую гипотетическую ситуацию. Машина начинает торможение. Колодки прижимаются к дискам, но не «намертво», а дают колесам проворачиваться с постоянным уменьшением угловой скорости. Т.е. скорость вращения колес уменьшается. Но машина едет по дороге коэффициент трения о которую равен 0. Будет ли у машины падать скорость, если сопротивление воздуха отсутствует. Думаю, и нерадивому школьнику ясно, что скорость машины останется неизменной.

---

Что бы машине остановиться должны возникнуть силы трения между колесами и дорогой. Так какие же силы совершают работу по остановке машины?

---

Если колеса не проскальзывают относительно дороги, то работа по разгону и по торможению машины совершается внутренними силами. В этом вопросе не работает модель автомобиля как материальной точки. При разгоне импульс автомобилю сообщает сила трения о дорогу. Если бы это была материальная точка, то импульс и кинэнергия оказались бы связанными соотношением E=p^2/2m, т.е. "родились" бы вместе от одних родителей. С автомобилем это не так.

---

Конечно, автомобиль не одинок в плане изменения энергии за счет работы внутренних сил. Если мы поднимаемся по лестнице на второй этаж, импульс нам сообщает реакция лестницы, но работу эта сила не совершает. Работать приходится самому, как это не печально.

---

Соглашусь с Вами, уважаемый Gileviev. При сегодняшнем взгляде на рассматриваемый вопрос, если торможение происходит с таким ускорением, что колеса не проскальзывают по дороге, то работа сил трения колес о дорогу при торможении машины равна нулю, не смотря на то, что в наибольшей степени благодаря именно этим силам трения машина останавливается.

---

Вот, оказывается, какой парадокс. Да, да, понимаю, передача импульса. Возможно…