ВНИМАНИЕ, МНОГО ПУНКТОВ. Найдите все значения параметра b,при которых функция g(x)=(2x^2+7x+7)/(12x^2-(9b-8)x+12) определена на всей числовой прямой и принимает только положительные значения
G(x)=(2x^2+7x+7)/(12x^2-(9b-8)x+12) 2x^2+7x+7>0 так как d=7^2-4*2*7<0<br>12x^2-(9b-8)x+12>0 при (9b-8)^2-4*12*12 <0<br>(9b-8)^2<4*12*12 =24^2<br>-24<(9b-8) <24-16<(9b) <32<br>-16/9
можно вопрос. мы нашли, что у числителя дискриминант отрицательно, следовательно, нет действительных корней, так? тогда почему числитель больше нуля?
и почему дискриминант знаменателя должен быть меньше нуля?
так как дискриминант отрицательный - нет корней при которых числитель равен нулю так как первый коэффициент 2 возле х^2 больше 0 то числитель положительный в знаменателе так как 1 коэффициент больше 0 то ищем такие в чтобы знаменатель не был нулем значит дискриминант в знаменателе должен быть отрицательным
спасибо!!!!
на здоровье
стоп, а как связан отрицательный дискриминант знаменателя и условие, что он не равен нулю?при чем здесь дискриминант? ведь мы же уже написали до этого неравенство, что знаменатель строго больше нуля
если бы дискриминант знаменателя был нулевой или положительный, значит существовали бы такие х при котором знаменатель равен нулю а нам этого не надо )))
а это какая-то теорема? есть этому док-во? просто первый раз это слышу
если дискриминант нулевой или положительный, значит квадратное уравнение можно разложить на множители и само квадратное уравнение имеет решения (может равняться нулю)
а спасибо