Озон постоянно вырабатывается в верхних слоях атмосферы, поскольку получается в ходе ионизации молекулярного кислорода под воздействием космической радиации, жесткой части спектра солнечного излучения и проч. тому подобн.
А "взялся" он на Земле довольно давно, когда кислородом впервые насытили атмосферу первые живые существа, "освоившие" фотосинтез (около 500 млн лет назад).