Докажите,что числа 864 и 875 взаимно простые.

0 голосов
17 просмотров

Докажите,что числа 864 и 875 взаимно простые.


Математика (24 баллов) | 17 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
864=2\cdot432=2\cdot2\cdot216=2\cdot2\cdot2\cdot108=2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot54=\\=2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot27=2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot3\\875=5\cdot175=5\cdot5\cdot35=5\cdot5\cdot5\cdot7
Общих делителей нет, значит, числа взаимно простые.
(317k баллов)
0 голосов

Если у чисел есть общий делитель, то и их разность делится на него..
разница между этими числами простое число 11, и оно не является их общим делителем..

(8.0k баллов)