Пусть х – это 1 сторона, тогда х + 2 – вторая сторона. Известно, что S прямоугольника = 120 см². Тогда:
х · (х + 2) = 120
х² + 2х – 120 = 0
а = 1 D = b² – 4ac = 4 – 4 · 1 · (–120) = 484.
b = 2 –b ± √D –2 ± 22 1 корень = –12
c = 120 x 1,2 = 2a = 2 = 2 корень = 10
[–12] – это посторонний корень, т.к. сторона не может быть минусовой, поэтому мы работаем со вторым корнем [10].
x = 10 (см) – 1-ая сторона.
10 + 2 = 12 (см) – 2-ая сторона.
Проверим:
S = a · b
10 · 12 = 120 (см²).
Ответ: 10 см, 12 см.