0\\\\log_2x+\frac{log_2x}{log_26}=log_4{12}\\\\log_2x(1+\frac{1}{log_26})=\log_412\\\\log_2x=\frac{log_412}{1+\frac{1}{log_26}}=\frac{log_26\cdot log_{2^2}({2\cdot 6})}{\log_26+1}=\frac{log_26\cdot \frac{1}{2}(1+log_26)}{1+log_26}=\frac{1}{2}log_26=\\\\x=2^{\frac{1}{2}log_26}}=2^{log_2\sqrt6}=\sqrt6" alt="log_2x+log_6x=log_4{12},\; x>0\\\\log_2x+\frac{log_2x}{log_26}=log_4{12}\\\\log_2x(1+\frac{1}{log_26})=\log_412\\\\log_2x=\frac{log_412}{1+\frac{1}{log_26}}=\frac{log_26\cdot log_{2^2}({2\cdot 6})}{\log_26+1}=\frac{log_26\cdot \frac{1}{2}(1+log_26)}{1+log_26}=\frac{1}{2}log_26=\\\\x=2^{\frac{1}{2}log_26}}=2^{log_2\sqrt6}=\sqrt6" align="absmiddle" class="latex-formula">