360
2)x²-3x+2>0
x1+x2=3 U x1*x2=2⇒x1=1 U x2=2
x<1 U x>2
x²-3x+2≥6
x²-3x-4≥0
x1+x2=3 U x1*x2=-4⇒x1=-1 U x2=4
x≤-1 U x≥4
x∈(-∞;-1] U [4;∞)
4)x²-2,5x>0
x(x-2,5)>0
x=0 U x=2,5
x<0 U x>2,5
x²-2,5x>1,5
x²-2,5x-1,5>0
x1+x2=2,5 U x1*x2=-1,5⇒x1=-0,5 U x2=3
x<-0,5 U x>3
x∈(-∞;-0,5) U (3;∞)
361
2)x²-5x+7>0
D=25-28=-3<0⇒x∈(-∞;∞)<br>x²-5x+7>1
x²-5x+6>0
x1+x2=5 U x1*x2=6⇒x1=2 U x2=3
x<2 U x>3
x∈(-∞;2) U (3;∞)
4)x²-5x+6>0
x1+x2=5 U x1*x2=6⇒x1=2 U x2=3
x<2 U x>3
x²-5x+6≤8
x²-5x-2≤0
D=25+8=33
x1=(5-√33)/2 U x2=(5+√33)/2
(5-√33)/2 ≤x≤(5+√33)/2
x∈[(5-√33)/2 ;2) U (3;(5+√33)/2 ]
362
x²-1>0
x=1 U x=-1
x<-1 U x>1
log(1/2)(x²-1)<3<br>x²-1>1/9
x²-10/9>0
x=-√10/3 U x=√10/3
x<-√10/3 U x>√10/3
x∈(-∞;-√10/3) U (√10/3;∞)