Найдите площадь равнобедренного треугольника если боковая сторона равно 40см а угол при...

0 голосов
51 просмотров

Найдите площадь равнобедренного треугольника если боковая сторона равно 40см а угол при вершине равен 120 градусов


Геометрия (48 баллов) | 51 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Опускаем из вершины высоту, в равнобедренном она является биссектриссой, рассмотрим получившиеся треугольники у него угол 60 т.к.120/2 т.к сумма острых углов прямоугольного треугольника 90 то третий угол 30 следовательно высота исходного треугольника это сторона малого против угла 30 равна половине гипотенузы те стороны исходного треугольника и равна 20 см а второй катет против угла 60 малого это половина основания исходного треугольника и равен 40*на синус угла 60 т.е 40*√3/2 .
площадь S=a*h/2 и получим S=20*40*√3/2=400 √3 cm²

(184 баллов)