Причастия имеют те же падежные окончания,что и прилагательные;следовательно чтобы не ошибиться в окончаниях причастий,надо подставлять вопросы:какое?(улыбающееся дитя),какие?(улыбающиеся дети),каким?(улыбающимся ребёнком),о каком?(об улыбающемся ребёнке),какую?(улыбающуюся девочку),какою?(улыбающеюся девочкой).