0}} \right. ,\; \to \; x>5\\\\b)\; \; \frac{x-3}{x-5}+1 \leq 0,\\\\\frac{x-3+x-5}{x-5} \leq 0,\; \frac{2x-8}{x-5} \leq 0\\\\\frac{2(x-4)}{x-5 }\leq 0,\; \; \; +++[4]---(5)+++\\\\x\in [4,5)\\\\Otvet:\; \; x\in [4,5)U(5,+\infty)" alt="|\frac{x-3}{x-5}| \geq 1\; \; \to \\\\\frac{x-3}{x-5} \geq 1\; \; ili\; \; \; \frac{x-3}{x-5} \leq -1\\\\a)\; \frac{x-3}{x-5}-1 \geq 0,\\\\\frac{x-3-x+5}{x-5 }\geq 0,\; \frac{2}{x-5} \geq 0,\; \to \; \left \{ {{2 \geq 0} \atop {x-5 >0}} \right. ,\; \to \; x>5\\\\b)\; \; \frac{x-3}{x-5}+1 \leq 0,\\\\\frac{x-3+x-5}{x-5} \leq 0,\; \frac{2x-8}{x-5} \leq 0\\\\\frac{2(x-4)}{x-5 }\leq 0,\; \; \; +++[4]---(5)+++\\\\x\in [4,5)\\\\Otvet:\; \; x\in [4,5)U(5,+\infty)" align="absmiddle" class="latex-formula">