К сплаву серебра и золота, содержащий 80 г золота, добавили 100 г чистого золота. Содержание золота в сплаве вырос на 20%. Сколько граммов серебра в сплаве
Удобнее массу сплава обозначить (с) масса сплава (с) ----- 100% масса золота 80 ----- х% процентное содержание золота х% = 8000/с новая масса (100+с) ----- 100% масса золота 180 ----- (20 + 8000/с)% 20 + 8000/с = 18000/(100+с) (20с + 8000) / с = 18000 / (100+с) (20с + 8000) * (100+с) = 18000с 2000с + 20с² + 800000 + 8000с - 18000с = 0 20с² - 8000с + 800000 = 0 с² - 400с + 40000 = 0 ---это полный квадрат (с - 200)² с = 200 ---масса сплава 200-80 = 120 г ---масса серебра ПРОВЕРКА: 200 --- 100% 80 --- х% х = 80*100 / 200 = 40% содержание золота 300 --- 100% 180 --- х% х = 180*100 / 300 = 180/3 = 60% ---содержание золота увеличилось на 20%