Решите уравнение /////////////////////

Question

Решите уравнение
/////////////////////

---

Answer 1

Х^(1/4)+2*х^(1/8)-3=0
х^(1/8)=t>=0
t^2+2t-3=0
d=4+4*3=16
t1=(-2-4)/2=-3 < 0 - не входит в одз
t2=(-2+4)/2=1  - входит в одз
х^(1/8)=1
x=1^8=1 - это ответ

Comments

а как в конце у вас написано не понял

---

t=х^(1/8)=1
х^(1/8)=1

---

x=1

---

1 разделили на 8?

---

x в степени одна восьмая равно один

---

x в степени одна восьмая = корень восьмой степени из х

---

понял

Answer 2

Сделаем замену. Пусть 8√х = t. t должен быть больше или равен 0.
Получим уравнение: t^2+2t-3 = 0
D = b^2-4ac = 2*2 -4*1*(-3) = 16
t1 = (-2-4)/2 = -3 - не подходит, т.к. t должен быть больше или равен 0, а -3<0<br>t2 = (-2+4)/2 = 1
8√x = t = 1
x = t^8 = 1^8 = 1
Ответ: 1