В четырёхугольнике ABCD, AB= CD,BC=AD угол А=30 градусов.** стороне BC взята точка E так...

0 голосов
113 просмотров

В четырёхугольнике ABCD, AB= CD,BC=AD угол А=30 градусов.На стороне BC взята точка E так что угол CDE =60градусов.Докажите что четырёхугольник ABЕD является прямоугольной трапеции


Геометрия (15 баллов) | 113 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Задача очень простая. АВСD - параллелограмм.
Углы А и D - односторонние ⇒ А + D = 180
Угол А=30 ⇒ Угол D=180-30=150
Если угол CDE=60, то угол ADE=150-60=90
Если в трапеции угол ADE=90, то трапеция - прямоугольная, что и требовалось доказать.

(166 баллов)