1. Найдите значение аргумента x, при котором функция принимает значение, равное 2....

1. Найдите значение аргумента x, при котором функция $y= 7^{x}$ принимает значение, равное $7 \sqrt{7}$
2. Найдите значение аргумента x, при котором функция $y= 5^{x}$ принимает значение, равное $\frac{1}{5 \sqrt{5} }$
3. Найдите значение аргумента x, при котором функция $y= (\frac{1}{4}) ^{x}$ принимает значение, равное $\frac{ \sqrt[3]{4} }{16}$
4. Сравните числа $( \frac{3}{4} ) ^{3}$ и $( \frac{3}{4}) ^{2 \sqrt{2} }$
5. Сравните числа 1 и $0,23 ^{-0,5}$
6. Сравните числа $( \frac{7}{5}) ^{0,01}$ и 1

1.
$7^x=7 \sqrt7, \\ 7^x=\sqrt{7^2\cdot7}, \\ 7^x=\sqrt{7^3}, \\ 7^x=7^{\frac{3}{2}}, \\ x=\frac{3}{2}.$
2.
$5^x= \frac{1}{5 \sqrt5} , \\ 5^x=\frac{1}{\sqrt{5^2\cdot5}}, \\ 5^x=\frac{1}{\sqrt{5^3}}, \\ 5^x=5^{-\frac{3}{2}}, \\ x=-\frac{3}{2}.$
3.
$(\frac{1}{4})^x=\frac{\sqrt[3]{4}}{16} , \\ (\frac{1}{4})^x=\sqrt[3]{ \frac{4}{(4^2)^3}} , \\ (\frac{1}{4})^x=\sqrt[3]{ \frac{1}{4^5}} , \\ x= \frac{5}{3.}$
4.
2 \sqrt{2}." alt=" (\frac{3}{4})^{3} < ( \frac{3}{4}) ^{2 \sqrt{2} } \\\frac{3}{4}<1, 3>2 \sqrt{2}." align="absmiddle" class="latex-formula">
5.
-0,5 " alt="1< (0,23)^{-0,5}, \\ 1=(0,23)^0, 0,23<1, 0>-0,5 " align="absmiddle" class="latex-formula">
6.
1, \\ 1=(\frac{7}{5})^0, \frac{7}{5}>1, 0<0,01." alt=" (\frac{7}{5}) ^{0,01}>1, \\ 1=(\frac{7}{5})^0, \frac{7}{5}>1, 0<0,01." align="absmiddle" class="latex-formula">