Стержень длиной 80 см вращается в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси,...

Дано:
L=80 см=0,8 м
R₁:R₂=1:3
v₁=0.5 м/с
Найти:
v₂,n, сравнить a₁ и а₂
Решение:
Найдем R₁ и R₂
R₁=L/(1+3)=0,8/4=0,2 (м)
R₂=L-R₁=0,8-0,2=0,6 (м)
Формула периода
$T= \frac{2 \pi R}{v}$
Частота
$n= \frac{1}{T} = \frac{v}{2 \pi R}$
$n= \frac{v_1}{2 \pi R_1}= \frac{0,5}{2 \pi *0,2}=0,4$
$v=2 \pi Rn \\ v_2=2 \pi R_2n=2 \pi *0.6*0.4=0.75$
Формула центростремительного ускорения
$a= \frac{v^2}{R} \\ a_1= \frac{v_1^2}{R_1}\\ a_2= \frac{v_2^2}{R_2} \\ \frac{a_1}{a_2}= \frac{v_1^2*R_2}{R_1*v_2^2}= \frac{0.5^2*0.6}{0.2*0.75^2} =1,3$
Ответ: 0,75 м/с; 0,4 с⁻¹; центростремительное ускорение короткого конца в 1,3 раз а больше.