Две дорожные бригады могут заасфальтировать дорогу за 35 часов за сколько часов может...

0 голосов
68 просмотров

Две дорожные бригады могут заасфальтировать дорогу за 35 часов за сколько часов может заасфальтировать участок каждая бригада ,если одна может заасфальтировать на 24 часа быстрее,чем другая


Алгебра (93 баллов) | 68 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1-дорога
1/35- совместная производительность
х-время быстрой бригады
х+24-время медленной

1/х+1/(х+24)=1/35
1/х+1/(х+24)-1/35=0 домножим на 35х(х+24)
35(х+24)+35ч-х(х+24)=0
35х+840+35х-х²-24ч=0
-х²+46х+840=0
х²-46х-840=0
D =  (-46)² - 4·1·(-840) = 2116 + 3360 = 5476
x1 = (46 - √5476)/(2*1) = (46 - 74)/2 = -28/2 = -14 не подходит
x2 = (46+ √5476)/(2*1) = (46 + 74)/2 = 120/2 = 60ч- -время быстрой бригады
60+24=84ч--время медленной бригады

(239k баллов)