Mv + MV = (m+M)u из закона сохранения импульса
m = 5 кг
v = 1 м/с
M = 40 кг
V = 5 м/с
u - искомая скорость парнишки на скейте.
u = (mv + MV)/(m + M) = (5*1+40*5)/(40+5) = 205/45 = 4.6 м/с
Сумма кинетических энергий мальчика и тележки
T = T₁ + T₂ = MV²/2 + mv²/2 = 40*25/2 + 5/2 = 503 Дж
Кинетическая энергия мальчика и тележки после запрыга
T' = (M + m)u²/2 = 45*4.6²/2 = 468 Дж
Кинетическая энергия уменьшилась. Потому что мальчик удержался на тележке за счёт трения - иначе он просто проскользил бы по ней и продолжил бы своё движение с прежней скоростью, пока в дело не вступило бы трение другого рода - между мальчиком и грунтом. Зато кинетическую энергию до самой встречи с грунтом сохранил бы - и свою, и чужую.
А если без шуток, то убыль энергии как раз и составляет работу сил трения при удержании на тележке. И в конечном счёте перешла в тепло...