** доске было написано 5 последовательных натуральных чисел. Когда стёрли одно из них, то...

Question

На доске было написано 5 последовательных натуральных чисел. Когда стёрли одно из них, то сумма оставшихся получилась 32. Какое число стёрли?

Answer 1

1)n + (n+1) + (n+2) ... (n+9) = 10n + 45выческнули (n+x), получается9n + 45 - x = 2002n=(1957+x)/9нужно что бы 1957+x делилось на 9, нужно что бы сумма цифр была кратна 9, значитx = 5n=218остались числа 218 219 220 221 222 224 225 226 2272) n + (n+1) + (n+2) ... (n+9) = 10n + 45выческнули (n+x), получается9n +45 - x = 1961n=(1916+x)/9нужно что бы 1916+x делилось на 9, нужно что бы сумма цифр была кратна 9, значитx = 1n=213остались числа 213 215 216 217 218 219 220 221 222

Comments

вы на мой вопрос ответили? или ошиблись вопросом

---

на твой)))

---

направление мысли правильное, только к данной задаче никакого отношения не имеет. Попробую решить, если еще актуально.

---

x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)-(x+y)=32, где (x+y) - вычеркнутое число (так что 0<y<4 . 5x+10-x-y=32, 4x-y=22, 4x=22+y. Сумма 22+y должна делиться на 4. Подставляем числа вместо y в наше неравенство, без остатка делится 22+2/4. Получается 6. Значит y=6. Находим x теперь. X=(22+6)/4, x=7 Теперь подставляем в первоначальное выражение X и Y. Получается 7+(7+1)+(7+2)+(7+3)+(7+4)-(7+6)=32. Так как у нас x+y - вычеркнутое число, значит стерли число 13.

---

нет, поторопилась, с y намудрила, сейчас перерешаю

---

сумма 22+y должна делиться на 4, учитывая, что 0<y<4, y=2. Находим x теперь. х= (22+2)/4=6. Ну и подствляем: 6+(6+1)+(6+2)+(6+3)+(6+4)-(6+2)=32 Вычеркнуто число 6+2, те 8. Извините, в начале поторопилась.