Бесиктриса внешнего угла при вершине B треугольника ABC пересекает продолжение бесиктрисы...

0 голосов
41 просмотров

Бесиктриса внешнего угла при вершине B треугольника ABC пересекает продолжение бесиктрисы угла A этого треугольника в точке O. Угол AOB равен 50 градусов. Найдите градусную меру угла ACB

Приведите пожалуйста несколько решений если можно


Геометрия (22 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

ΔАВС ∠АВС=180-∠А-∠С. Внешний ∠В=∠А+∠С. Тогда рассмотрим ΔАОВ ∠АОВ=180-∠ВАО-∠АВО=180-∠А/2-(∠АВС+∠В/2)=180-∠А/2-(180-∠А-∠С)-(∠А+∠С)/2=∠С/2, следовательно ∠С=2∠АОВ=2*50=100° (это и есть ответ)

(101k баллов)