Цепь состоит из катушки индуктивностью L=1Гн сопротивлением R=10 Ом.Источник тока можно...

Question

Цепь состоит из катушки индуктивностью L=1Гн сопротивлением R=10 Ом.Источник тока можно отключать,не разрывая цепи.Определить время t,по истечении которого сила тока уменьшится до 0,001 первоначального значения.

Answer 1

Пусть Iнул - значение тока перед отключением. Тогда после отключения источника тока в цепи начнет действовать э.д.с. индукции и изменение тока быдет характеризоваться дифф. уравнением: 

- L dI/dt = IR.

Разделив переменные, получим:

- L dI/I = R dt.

Проинтегрируем обе части: левую от Iнул до 0,001Iнул, а правую - от 0 до t.

Получим:

- L ln 0,001 = Rt, отсюда t = (3L*ln10)/R = 0,69 с.

 

Ответ: 0,69 с.