1-ая дробь х \ х-у +2-ая дробь х (в квадрате) + у (в квадрате)\ у(в квадрате)-х(в...

Question

1-ая дробь х \ х-у +2-ая дробь х (в квадрате) + у (в квадрате)\ у(в квадрате)-х(в квадрате) 3-ая дробь х \ х+у

Answer 1

x/(x-y) + (x^2+y^2)/(y^2-x^2) + x/(x+y) =

=x/(x-y)+(x^2+y^2)/(y-x)(y+x) + x/(x+y)=

=x/(x-y)-(x^2+y^2)/(x-y)(x+y) +x/(x+y)=

=x(x+y)/(x-y)(x+y) -(x^2+y^2)/(x-y)(x+y) +x(x-y)/(x+y(x-y)=

=(x(x+y)-(x^2+y^2)+x(x-y))/(x-y)(x+y)=

=(x^2+xy-x^2-y^2+x^2-xy)/(x-y)(x+y)=

=(x^2-y^2)/(x-y)(x+y)=(x-y)(x+y)/(x-y)(x+y)=1