Напиши все трехзначные числа, произведение цифр которых равно 60. Сколько всего чисел...

0 голосов
95 просмотров

Напиши все трехзначные числа, произведение цифр которых равно 60. Сколько всего чисел получилось?


Математика (30 баллов) | 95 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Разложим число 60 на множители и посмотрим, есть ли у нас такое разложение, которое состояло бы из трех цифр, подходящих нам по условию задачи:
60=1*60
60=2*30=2*5*6 подходит
60=3*20=3*4*5 подходит
60=4*15=4*3*5 подходит
60=5*12=5*2*6=5*3*4 подходитлучше всего
60=6*10=6*2*5 подходит
Как видим, что разложить на множители можно. Значит, получать будем числа, состоящие из наборов цифр 2,5,6 и  3,4,5:
256, 265, 526, 562, 625, 652
345, 354, 435, 453, 534, 543
Всего 12 трехзначных чисел, произведение цифр которых равно 60.

(107k баллов)