Концы отрезка длинной 5м отдаленные от плоскости,которую он пересикает ** 1,7м и **...

Question

Концы отрезка длинной 5м отдаленные от плоскости,которую он пересикает на 1,7м и на 1,3м.Найти длинну проекции на плоскость

Answer 1

Имеем отрезок АВ, который пересекает плоскость альфа в точке О.

Проекцией отрезка ОА на плоскость альфа является отрезок ОА1,

проекцией отрезка ОВ на плоскость альфа является отрезок ОВ1.

АА1=1,3 м, ВВ1=1,7 м (по условию)

АВ=5 м (по условию), следовательно если ОА=х (м), то ОВ=5-х (м).

Получаем подобные треугольникиОАА1 и ОВВ1.

Составим пропорцию:  х/(5-х) = 1,3/1,7

                                  1,7х=6,5-1,3х

                                  1,7х+1,3х=6,5

                                  3х=6,5

                                  х=2 1/6 (м)

                                  5-х=5-2 1/6=2 5/6 (м)

По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника ОАА1:

ОА1=sqrt{(2 1/6)^2 - (1,3)^2}=104/60 (м)

По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника ОВВ1:

ОВ1=sqrt{(2 5/6)^2-(1,7)^2}=136/60 (м)

А1В1=ОА1+ОВ1=(104+136)/60 =240/60=4 (м)

 

Ответ: Длина проекции АВ на плоскость альфа равна 4 м

Answer 2

дано: AB=5, AC=1,7, BD=1,3. найти CD

решение: проведем AM=CD параллельно плоскости и достроим треугольник AMB. MD=AC=1,7. MB=MD+DB=1,7+1,3=3. по теореме пифагора CD=AM=4