Длина прямоугольника втрое больше его ширины.Если длину увеличить ** 2 см,а ширину-** 4...

Question

Длина прямоугольника втрое больше его ширины.Если длину увеличить на 2 см,а ширину-на 4 см,то его площадь увеличится на 92 см квадратных.Найдите длину и ши

Answer 1

Обозначим ширину прямоугольника за(х), а площадь прямоугольника за (у)..
тогда решим систему уравнений:   х*3х=у
                                                     (3х+2)*(х+4)=у+92
3х^2=y
(3x+2)*(x+4)=3x^2+92
14x=84
x=6-это ширина прямоугольника
6*3=18-длина прямоугольника

Answer 2

Х-ширина старого прямоуг.
3х-длина старого прямоуг.
3х*х=3х^2 -площадь старого прямоугольника
(3х+2)-длина нового прямоуг.
(х+4)-ширина нового прямоуг.
(3х+2)*(х+4)=(3х^2+6х+8) -площадь нового прямоуг.
(3х^2 +6х+8)-(3х^2) -на столько площадь увеличилась, а по условию задачи это =92
Уравнение:
3х^2+4х+8-3х^2=92
6х+8=92
6х=92-8
х=84:6
х=14-(см)-ширина
14*3=42(cм)-длина