найдите a+b, если tga и tgb - корни уравнения 3x^2- (3+sqrt3)+sqrt3=0

Question

найдите a+b, если tga и tgb - корни уравнения 3x^2- (3+sqrt3)+sqrt3=0

Answer 1

3x^2-(3+sqrt(3)+sqrt(3)=0

3x^2-3-sqrt(3)+sqrt(3)=0

3x^2=3

x^2=1

x1=1

x2=-1

тогда

tg(a)=1 => a=pi/4

tg(b)=-1 => b=3*pi/4

и

a+b=pi/4+3*pi/4=pi