отношение синуса суммы двух углов к синусу их разности равно 0,5 разность тангенсов этих...

Question

отношение синуса суммы двух углов к синусу их разности равно 0,5 разность тангенсов этих углов равна 2. найдите сумму тангенсов этих углов. решите пожалуйста, очень надо!!!

Answer 1

Пусть х = tga+tgb.

Тогда :

x = (sin(a+b))/cosa*cosb,

2 = (sin(a-b))/cosa*cosb,

Поделим первое уравнение на вторую формулу:

х/2 = (sin(a+b))/(sin(a-b))  = 1/2

Отсюда ответ х = 1.

Ответ: 1.