основание пямоугольного параллелепипеда служит квадрат. Диагональ боковой грани...

Question

основание пямоугольного параллелепипеда служит квадрат. Диагональ боковой грани параллелепипеда равная 8 см образует с плоскостью основания угол 30 градусов . Найдите объем параллелепипеда. Решите пожалусто

Answer 1

V=abc

т.к. основание-квадрат, то V=aac

Найдём с :   sin30=с/8

                    с=8*sin30=8*1/2=4 (см)

Найдём а по теореме Пифагора: a=sqrt{8^2-4^2}=sqrt{48} (см)

 

V=aac=(sart{48})^2 * 4 = 192 (см3)