Помогите прошу.10 мин. Решите систему уравнений.метод подстановки. x^2+2y=6 y=x-1

0 голосов
33 просмотров

Помогите прошу.10 мин.
Решите систему уравнений.метод подстановки.
x^2+2y=6
y=x-1


Алгебра (179 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
x^{2} +2y=6
y=x-1
x^{2} +2(x-1)=6
x^{2} +2x-2=6
x^{2} +2x-8=0 Получилось квадратное уравнение a x^{2} +bx+c=0
в этом случае уравнение решается через дискриминант D= b^{2} -4ac= 2^{2} -4*1*(-8)=4+32=36
x_{1,} = \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{-2+ \sqrt{36} }{2*1} = \frac{-2+6}{2} = \frac{4}{2} =2
x_{2} = \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{-2- \sqrt{36} }{2*1} = \frac{-2-6}{2} = \frac{-8}{2} =-4
Ответ: x_{1} =2x_{2} =-4
(902 баллов)