Решить уравнение: sin3x*sin5x=sin4x

Question

Решить уравнение: sin3x*sin5x=sin4x

Answer 1

Вместо умножения должно быть сложение. Решение тогда:

2sin4x * cosx = sin4x.

sin4x * (2cosx - 1) = 0. Отсюда получим два уравнения:

sin4x = 0, 4x = Пк, х = Пк/4.   И второе:

2cosx = 1, cosx = 1/2, x = +- П/3  +  2Пк.

 

Ответ: Пк/4;  +- П/3  +  2Пк.  к прин Z.