СРОЧНООО!ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ С1!!!!сижу на пробном егэ cos2x-sin(pi\2+x)=1+ctgx*tg(pi-x)

$cos2x-sin(\frac{\pi}{2}+x)=1+ctgxtg(\pi -x)$

Область определения уравнения:

$x \neq \pi k;k \in Z;\pi -x \neq \frac{\pi}{2}+\pi n;n \in Z$

$x \neq \frac{\pi k}{2};k \in Z$

$2cos^2x-1-cosx=1-ctgxtgx$

$2cos^2x-1-cosx=0$

$cosx=t;t \in [-1;1]$

$t_1=1;t_2=-\frac{1}{2}$

$cosx=1$

$x=2\pi r;r \in Z$

Не удовлетворяет области определения.

$cosx=-\frac{1}{2}$

$x=\frac{2\pi}{3}+2 \pi k;k \in Z;x=-\frac{2\pi}{3}+2 \pi k;k \in Z$

Ответ: $x=\frac{2\pi}{3}+2 \pi k;k \in Z;x=-\frac{2\pi}{3}+2 \pi k;k \in Z$

СРОЧНООО!ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ С1!!!!сижу ** пробном егэ cos2x-sin(pi\2+x)=1+ctgx*tg(pi-x)