** доске написаны числа 1, 2, 3, …, 1999. Сначала стирают все нечетные числа, из...

Question

На доске написаны числа 1, 2, 3, …, 1999. Сначала стирают все нечетные числа, из оставшихся стирают все числа, стоящие на нечетных местах, и т.д., пока не останется единственное число. Какое это число? Решите задания с полным обоснованием ответа ну пожалуйта

Answer 1

На первом этапе остается (1999-1):2 = 999 чисел, делящихся на 2, на втором (999 -1):2 = 499 делящихся на 4, затем 249 чисел, делящихся на 8 и т.д., пока не получится одно число, делящееся на 1024. Это и есть число 1024. Ответ: 1024