Для того, чтобы расплавить m алюминия при начальной температуре T₁ сперва нужно поднять температуру до температуры плавления T₂; на это потребуется количество теплоты Q₁ равное
Q₁ = Cm(T₂ - T₁) где
С - удельная теплоёмкость алюминия (берется из таблиц) 920 Дж на кг на град
T₁ - начальная температура 20 град С
T₂ - температура плавления алюминия 660 град С
Для полного расплавления алюминия массы m требуется ещё передать ему количество теплоты, равное
Q₂ = λm
λ - удельная теплота плавления алюминия 390 000 Дж на кг
Всего, стало быть, потребуется
Q₁ + Q₂ = Q = m(C(T₂ - T₁) + λ); из условия Q = 2.38·10⁷ Дж
Тогда
m = Q/(C(T₂ - T₁) + λ) = 2.38·10⁷/(920·640 + 390 000) = 2.38·10⁷/9.79·10⁵ = 0.243·10² = 24.3 кг
Значит, передав количество теплоты, равное 2.38·10⁷ Дж, можно полностью расплавить 24,3 кг алюминия при начальной температуре 20 град С