в прямоугольном треугольнике ABC .AM И BD -биссектрисы треугольника тогда угол BOA=?

Question

в прямоугольном треугольнике ABC .AM И BD -биссектрисы треугольника тогда угол BOA=?

Answer 1

угол С = 90⁰

тогда углы A+B = 90⁰

треугольник AOB образован стороной и биссектрисами углов треугольника.

Так как биссектриса делит углы пополам, то можно без нахождения точного измерения каждого угла вычислить их сумму в этом треугольнике - 90⁰/2 = 45⁰

След-но третий угол треугольника AOB = 180⁰-45⁰ = 135⁰

Ответ. угол AOB равен 135⁰

Answer 2

1) Так как треугольник АВС (уг С=90*) - прямоуг, то уг В + уг А  = 90*.

2) Пусть уг В равен х, тогда уг А = 90-х.

3) В новом треугольнике АОВ получаем:

    уг А= х/2, уг В= (90-х)/2, сложим их:

    х/2+45-х/2=45 град сумма двух углов нового треугольника.

4) сумма углов тр АОВ = 180* , угА+ уг В =45, след уг АОВ=180-45=135*

Ответ угол АОВ=135*