Восстановленный перпендикуляр, радиус окружности и отрезок, соединяющий конец перпендикуляра и точку на окружности, образуют прямоугольный треугольник с известными катетом = 5 и гипотенузой =13. Второй катет и будет искомой длинной перпендикуляра, найдём его по т Пифагора:
√(169-25)=√144=12