4cos ва второй степени x+cos2x=5 решить уровнение

Question

4cos ва второй степени x+cos2x=5 решить уровнение

Answer 1

Так как cos2x = 2cos кв x  -  1, получим квадратное уравнение:

4t^2 + 2t - 6 = 0, где t = cosx, t принадл [-1;1]

Уравнение имеет два корня: -1 и 3/2. Последний - не подходит.

Значит cosx = -1  Или x = П + 2Пк, к прин.Z