1)1-cos^2 t= sin^2t
1-sin^2 t = cos^2 t
из этого следует , что первая дроб равна sin^2t/cos^2t = tg^2 t
tg t * ctg t = 1
значит получается
tg ^2 t +1
а это выражение по формуле равно 1/cos^2t
что и требовалось доказать
2) cos (П-х) сos(x-п/2)-sin (x+п/2) сos (п-х)
cos(П-х) это вторая честверть ,косинус отрицаительный , но косинус четная функция , значит - съедает ,на синус не меняется , значит получается cos x
cos (x-п/2)= соs(-(п/2-х)=sin x , потому что это первая четверть , знак + и меняется на синус
sin (x+п/2)это вторая четверть , синус положительный , меняется на косинус
получаетя =cos x
cos(п-х)=соsx
в итоге cos x *sinx - cosx*cos x= cosx*sinx - cos^2x=cosx(sinx-cosx)
Удачи !