Найдите значание выражения a³+b³+12ab , если известно , что a+b=4

Question

Найдите значание выражения a³+b³+12ab , если известно , что a+b=4

Answer 1

Решение:
(а^3+b^3+12ab=(a^3+b^3)+12ab=(a+b)(a^2-ab+b^2)+12ab=4(a^2-ab+b^2)+12ab=
 4a^2-4ab+4b^2+12ab=4a^2+8ab+4b^2=4(a^2+2ab+b^2)=4(a+b)^2=4*4^2=4*16=
=64

Ответ: 64

Comments

объясните , Пожалуйста, Почему 2ab потом проподает?

---

ой понял

---

А вы вспомните формулу: (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 Поэтому выражение a^2+2ab+b^2 я сворачиваю в формулу (а+b)^2 А так как нам известно, что a+b=4 я подставила в (a+b)^2=4^2