Основание прямоугольного параллелепипеда служит квадрат.Диагональ боковой грани...

Question

Основание прямоугольного параллелепипеда служит квадрат.Диагональ боковой грани параллелепипеда,равная 8 см,образует с плоскостью основания угол 30 градусов.Найдите объём параллелепипеда.

Answer 1

V=Sосн*h

рассмотрим одну боковую грань, диагональ грани делит ее на два равных прямоугольных треугольника с углом в 30 градусов и гипотенузой=8см

h=8/2=4 cм (катет, лежащий против угла 30 град.=половине гипотенузы)

а- сторона основания

а^2=8^2-4^2=64-16=48

a=4V3

V=4V3*4V3*4=4*4*4*3=192 куб.см

V-корень квадратный

V-объем