1 способ (подстановка)
3х+у=6
х-у=-2
у=6-3х
х-у=-2
Подставляем 1 ое уравнение во второе
х-(6-3х)=-2
х-6+3х=-2
4х=4
х=1
у=6-3*1=3
Ответ:х=1, у=3
2 способ (сложение)
3х+у=6
х-у=-2
умножаем на (-3) второе уравнение
3х+у=6
-3х+3у=6
Складываем уравнения
4у=12
у=3
х-3=-2
х=1
Ответ: х=1,у=3
Третий способ (графический)
3х+у=6
х-у=-2
у=6-3х
у=х+2
Построить два графика. Это две прямые. Точка пересечения, ее координаты, и есть решение системы.