Решите систему уравнений: 1) y^2+2=x x+2y=2 2) x+y=2 2x^2+xy+y^2=8

Question

Решите систему уравнений:

1) y^2+2=x

x+2y=2

2) x+y=2

2x^2+xy+y^2=8

Answer 1

1)y^2+2=x                  

y^2+2+2y=8                   

y^2+2=x                       

y^2+2у=0                       

 

y^2+2=x                          

у(у+2)=0                         

 

y^2+2=x                         

у=0 или у+2=0                 

 

y^2+2=x

у=0 или у=-2

 

х=2 у=0 или х=6 у=-2

Answer 2

y^2+2=x

x+2y=2

Подставляем вместо x во второе уравнение:

y^2+2+2y=2

y^2+2y=0

y(y+2)=0

1.y=0  2.y=2

1. x+2*0=2 отсюда x=2

2.x+2*2=2 отсюда x=-2

Ответ:(2;0);(-2;2)

 

x+y=2

2x^2+xy+y^2=8

x=2-y

2(2-y)^2+(2-y)y+y^2=8

2(4-4y+y^2)+2y-y^2+y^2=8

8-8y+2y^2+2y=8

2y^2+2y-8y=0

y^2-3y=0

y(y-3)=0

1.y=0

2.y=3

1.x+0=2     x=2

2.x+3=2     x=-1

Ответ:(2;0); (-1;3)