Срочно ПОЖАЛУЙСТА!!!!Не выполняя построения, определите, имеют ли парабола у=х2 (квадрат)...

0 голосов
33 просмотров

Срочно ПОЖАЛУЙСТА!!!!Не выполняя построения, определите, имеют ли парабола у=х2 (квадрат) и прямая у=2х+3 общие точки. При положительном ответе укажите координаты этих точек.


Алгебра (23 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Если функции имеют общие точки, значения х и у равны соответственно.
нужно приравнять функции друг к другу:
x^2=2x+3 \\ x^2-2x-3=0
по теореме Виета:
x_1+x_2=2 \\ x_1*x_2=-3 \\ x_1=3,x_2=-1
соответственно найдем у, подставив значение х в любую из функций:
y_1=2x_1+3=2*3+3=9 \\ y_2=2x_2+3=2*(-1)+3=1
получили точки: (3;9) и (-1;1)

(63.8k баллов)