В «Повести временных лет» отмечено, что в 964 году Святослав «пошёл на Оку
реку и на Волгу, и встретил вятичей». Не исключено, что в это время, когда
главной целью Святослава было нанесение удара по хазарам, он не подчинил
вятичей, то есть ещё не обложил их данью.
В 965 году Святослав атаковал Хазарию:
«В лето 6473 (965) пошёл Святослав на хазар. Услышав же, хазары вышли
навстречу ему со своим князем каганом и сошлись биться, и в битве одолел
Святослав хазар, и столицу их и Белую Вежу взял. И победил ясов и касогов».
Современник событий Ибн-Хаукаль относит поход к чуть более позднему времени
и сообщает также о войне с Волжской Булгарией, известия о которой не
подтверждены другими источниками:
«Булгар — город небольшой, нет в нём многочисленных округов, и был
известен тем, что был портом для упомянутых выше государств, и опустошили его
русы и пришли наХазаран, Самандар и Итиль в году 358 (968/969) и отправились
тотчас же после к стране Рум и Андалус… И ал-Хазар — сторона, и есть в ней
город, называемый Самандар, и он в пространстве между ней и Баб ал-Абвабом, и
были в нём многочисленные сады…, но вот пришли туда русы, и не осталось в
городе том ни винограда, ни изюма».
Разгромив армии обоих государств и разорив их города, Святослав разбил ясов и касогов, взял и разрушил Семендер в
Дагестане. По одной версии, Святослав вначале взял Саркел на Дону (в 965 году),
затем двинулся на восток, и в 968 или 969 году покорил Итиль и Семендер. М.И. Артамонов же считал, что
русское войско двигалось вниз по Волге и взятие Итиля предшествовало взятию
Саркела.
Святослав не только сокрушил Хазарский каганат, но и пытался закрепить
завоёванные территории за собой. На месте Саркела появилось русское поселение
Белая Вежа. Возможно, тогда же под власть Киева перешла и Тмутаракань. Есть
сведения о том, что русские отряды находились в Итиле до начала 980-х годов.
Под 969 годом, уже после разгрома хазар, в «Повести временных лет»
сообщается о победе над вятичами и наложении на них дани.
Греческие источники хранят молчание о событиях на Руси. Византия была
заинтересована в сокрушении Хазарии, а союзнические отношения с киевским князем
подтверждает участие русских отрядов в походе императора Никифора Фоки наКрит.