Колесо радиусом 30 см. и массой 3 кг. скатывается по наклонной плоскости длинной 5 м и...

Question

Колесо радиусом 30 см. и массой 3 кг. скатывается по наклонной плоскости длинной 5 м и углом наклона 25 градусов. Определить момент инерции колеса, если его скорость в конце движения равна 4,6 м/с.

Answer 1

В начальный момент времени мех. энергия равна потенциальной, в конце движения - кинетической + вращательной:

mgh = mv^2/2 + Jw^2/2, где w = v/R, h = Lsina.

Теперь можем написать выражение для момента инерции J:

J = (mgLsina - mv^2/2) *(2R^2/v^2) = mR^2 [(2gLsina/v^2) - 1] = 0,26 кг*м^2.

Ответ: 0,26 кг*м^2.