Из цифр 1, 2, 3, …, 9 составлены всевозможные четырехзначные числа, не содержащие повторяющихся цифр. Сколько чисел составили? Найдите сумму всех этих чисел.
1234,1235,1236,1237,1238,1239,1243,1245,1246,1247,1248,1249?1425...
их очень много
Это теория вероятности, формула для четырех цифр: n*(n-1)*(n-2)*(n-3), где n - кол-во цифр, участвующих в переборе без повторения т.е. 9*8*7*6=3024
а сумму как найти?
Рассмотрим варианты:1234=10, 2345=14, 3456=18, 4567=22, 5678=26, 6789=30; 3024:6=504 таких шести сумм. складываем теперь крайние суммы по две: 1234+6789=40, 2345+5678=40, 3456+4567=40, т.е. в этих шести суммах "сидит" три суммы по 40. Т.о.: (40*3)*504=60480.
порядок цифр в четырехзначном числе в данном случае не играет роли (от перестановки слагаемых сумма не меняется, т.е. сумма цифр в 1234 и 4321 и 2341 не меняется)