С какой максимальной скоростью может ехать мотоциклист по горизонтальной дороге, описывая на повороте дугу радиусом 90 м, если коэффициент трения скольжения 0,4? Каким должен быть угол наклона мотоциклиста?
Центростремительное ускорение a = v²/R Сила трения F = kmg должна обеспечивать сцепление, позволяющее создавать центростремительное ускорение при развороте по дуге радиуса R kmg = mv²/R откуда v² = kgR v = √(kgR) = √0.4*10*90 = √360 = 19 м в сек a = v²/R = kgR/R = kg Угол наклона определяется из соотношения tgα = mg/ma = g/a = g/kg = 1/k = 2.5 α = 68° Максимальная скорость разворота по дуге радиуса 90 м на поверхности с коэффициентом трения скольжения 0.4 составляет 19 м в сек, угол наклона мотоциклиста должен составлять 68 градусов относительно горизонтали.