Вычислите значение выражения х⁴+2х³+4х²+3х+1 при х²+х=7

0 голосов
83 просмотров

Вычислите значение выражения х⁴+2х³+4х²+3х+1 при х²+х=7

Алгебра (15 баллов) | 83 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

x^2+x-7=0, \\ x^4+x^3+4x^2+3x+1=x^4+x^3-7x^2+x^3+x^2-7x+\\+10x^2+10x-70+71=x^2(x^2+x-7)+x(x^2+x-7)+\\+10(x^2+x-7)+71=(x^2+x-7)(x^2+x+10)+71=\\=0\cdot(x^2+x+10)+71=71
(93.5k баллов)
Похожие задачи