log3 (5+4*log3 (x-1))=2

0 голосов
75 просмотров

log3 (5+4*log3 (x-1))=2

Алгебра (20 баллов) | 75 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

log_3 (5+4*log_3 (x-1))=2;\\ (5+4*log_3 (x-1))=3^2;\\(5+4*log_3 (x-1))=9;\\ 4*log_3 (x-1)=9-5;\\4*log_3 (x-1)=4;\\log_3 (x-1)=4:4;\\log_3 (x-1)=1;\\ x-1=3^1; x-1=3; x=3+1; x=4

проверка

log_3 (5+4*log_3 (4-1))=log_3 (5+4*log_3 3)=log_3 (5+4*1)=log_3 9=log_3 3^2=2

а значит х=4- решение

ответ: 4

(409k баллов)
Похожие задачи