Меньшее основание равнобокой трапеции равно 3см ,периметр равен 42см ,Её диагональ...

Question

Меньшее основание равнобокой трапеции равно 3см ,периметр равен 42см

,Её диагональ является биссектрисой тупого угла,найти среднюю линию трапеции

помогите плизз

Answer 1

трапеция АВСД, диагональ АС. Угол ВСА=углуСАД (накрест лежащие углы). Угол САД=углу АСД, так как АС-диагональ и биссектрисса. Отсюда треугольник САД равнобедренный с основанием АС. Т.е. боковая сторона трапеции равна большему основанию. Возьмем большее основание за х: 3+х+х+х=42, 3х=39, х=13

Средняя линия 1/2 *(3+13)=8

Answer 2

АВСД(АВ=ДС). ВС-меньшее основание, АД-большое основание.

уголВСА=САД, как вн. разнст., при сечной.

Из треугольника АСД: Он равносторониий, так, как угол АСД=САД=АСВ, отсюда сторона СД=АД, и она равна стороне ВА(так, как эта трапецыя равнобедр.)

Отсюда основу АД возьмем за х, отсюда ВС:

х+х+х+3=42

зх=39

х=13см.

Значит ср. линия тр. равна (13+3)/2=8см.

Ответ:8см.